中国天眼 FAST 发现的首例持续活跃快速射电暴具有以下几个价值：
1. 突破。持续活跃快速射电暴是一种射电信号突然而强烈的暴发现象，其发现对于射电天文学领域具有突破性意义。FAST的发现意味着我们可以更深入地了解这种暴发现象的产生机制和性质。
2. 理论验证。射电暴一直以来都是天文学界研究的热点之一，而持续活跃快速射电暴是其中的一种新型暴。FAST的发现提供了观测数据，可以用来验证现有的射电暴理论，并有助于进一步发展和完善这些理论。
3. 宇宙宏观结构研究。射电暴的出现往往与宇宙中的天体活动有关，这些活动可能包括超新星爆发、黑洞吞噬等。通过研究持续活跃快速射电暴，可以更好地了解宇宙中这些活动的发生频率和特征，进而揭示宇宙的宏观结构和演化过程。
4. 导航和通信技术。射电暴的研究对于导航和通信技术的发展也有潜在的意义。例如，通过研究射电暴的传播特性和模式，可以为卫星导航和通信系统提供更精确和可靠的定位和传输技术。
综上所述，中国天眼 FAST 发现的首例持续活跃快速射电暴对于射电天文学、宇宙宏观结构研究以及导航和通信技术的发展都具有重要的科学和应用价值。
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